140

ա)a=(3π)/(4)

a=(3π)/(4)=3*(180)/(4)=(540)/(4)=135º

բ) a=(5π)/(4)

a=(5π)/(4)=5*(180)/(4)=(900)/(4)=225º

գ) a=-(π)/(10)

a=–(π)/(10)=–(180)/(10)=-18º

ե) a=1,5π

a=1,5*π=1,5*180=270º

զ) a=(11π)/(6)

a=(11π)/(6)=11*(180)/(6)=(1980)/(6)=330º

144

ա) cosa>0, tga>0

a-ն 1-ին քառորդում է

բ) cosa<0, ctga>0

a-ն 3-րդ քառորդում է

գ) sina>0, tga<0

a-ն 2-րդ քառորդում է

դ) ctga<0, cosa<0

a-ն 2-րդ քառորդում է

ե) sina<0, cosa>0

a-ն 1-ին քառորդում է

զ) cosa>0, tga<0

a-ն 3-րդ քառորդում է

148

ա) sin89°*tg91°≈-57.2 բացասական

բ) cos(π)/(10)*sin(7π)/(3)=cos((π)/(10))*(√3)/(2)=(cos((π)/(10))*√3)/(2)≈0,8 դրական

գ) tg19°*cos119°≈-0.1 բացասական

դ) sin122°*cos390°=sin(122°)*(√3)/(2)=(sin(122°)*√3)/(2)≈0,7 դրական

ե) ctg(7π)/(8)*sin(8π)/(7)≈1.0 դրական

զ) cos(11π)/(5)*tg(5π)/(11)=cos((π)/(5)+2π)tg((5π)/(11))=cos((π)/(5))tg((5π)/(11))≈5,6 դրական

149

ա) (2-sin112°)cos(9)/(8)π=(2-sin((28π)/(45))*cos((9)/(8))*π=2cos((9)/(8))π-sin((28π)/(45))cos((9)*(8))*π≈1.4 բացասական

բ) (cos25°-3)ctg(132°)=cos(25°)ctg(132°)-3ctg(132°)≈1.8 դրական

161

ա) 1-cos²α=sin²α

-cos(t)²=sin(t)²

բ) (1)/(cos²α)-1=(1-cos²α)/cos²α=((sinα)/(cosα))²=tg²α

1-cos(t)²=sin(t)²

(sin(t))/(cos(t))=tg(t)

162

ա) (sinα-sin³α)/(cosα-cos³α)=sinα*(1-sin²α)/(cosα*(1-cos²α))=(sinα cos²α)/(cosα sin²α)=(cosα)/(sinα)=ctgα

բ) (sin³α-sin⁵α)/(cos³α-cos⁵α)=(1-sin²α)*sin³α)/((1-cos²α)*cos³α)=(cos²α sin³α)/(sin²α cos³α)=(sinα)/(cosα)=tgα

գ) (tgαctgα-cos²α)/(sinα)=(tgα*(1)/(tgα)-cos²α)/(sinα)=(1-cos²α)/(sinα)=1/sin²α

դ) (1-cos²α)/(1-sin²α)+tgαctgα=(sin²α)/(cos²α)+tgα*(1)/(tgα)=(sin²α)/(cos²α)+1=(sin²α+cos²α)/(cos²α)=1/cos²α

163

ա) (tgβctgβ-sin²β)/(ctgβ)=(tgβ*(1)/(tgβ)-sin²β)/(cosβ)/(sinβ)=(1-sin²β)/(cosβ)/(sinβ)=sinβcosβ

1-sin(t)²=cos(t)²

բ) cos²β(1+tg²β)-sin²β=cos²β*(cos²β+(sin²β)/(cos²β))=cos²β

գ) ctg²α+(1+tg²α)cos²α=(cos²α)/(sin²α)+(1+(sin²α)/(cos²α)*cos²α=(cos²α)/(sin²α)+(cos²α+sin²α )/(cos²α)*cos²α=(cos²α)/(sin²α)+1=1/sin²α

sin(t)²+cos(t)²=1